Помогите даю 15 балов Дано куб АВСDА1В1С1Д1, ребро якого дорівнює 2 см. Точка О - центр грані АВСD. Знайдіть площу трикутника: АВ1О Дано куб АВСDА1В1С1Д1, ребро которого равно 2 см. Точка О - центр грани АВСD. Найдите площадь ...

1. Треугольник А1В1О расположен в плоскости АВ1D1. Треугольник A1B1D1 - равносторонний, так как все его стороны являются диагоналями граней куба. 2. Найдём по теореме Пифагора диагональ грани куба. с²=2²+2² с²=8 с=2корняиз2 3. Точка О является серединой AD1, значит ВО1 - медиана, а в равностороннем треугольнике она будет высотой. Значит угол AOB1 - прямой. 4. Рассмотрим треугольник АОВ1. Он прямоугольный, и АО=½ AD1=корень из 2. АВ1=2корняиз2. По теореме Пифагора найдём В1О. В1О²=АВ1²-АО² В1О²=8-2=6 В1О=корень из 6 5. S=½a×h S=½×кореньиз6×2корняиз2=корень из 12=2корняиз3 Ответ: 2 корня из 3