ПОМОГИТЕ!! Доказать, что [latex] 3^{10} + 9^{4} - 27^{3} [/latex] делится на 21.
ПОМОГИТЕ!! Доказать, что [latex] 3^{10} + 9^{4} - 27^{3} [/latex] делится на 21.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]3^{10}+9^4-27^3=3^{10}+3^8-3^9=3^8\cdot(9+1-3)=3^8\cdot 7=3^7\cdot 21[/latex]
Видно, что данное число делится на 21, что и требовалось доказать
ГостьПриведем к общему основанию, получим [latex]3^{10} + 3^{8} -3^{9} = 3^{8} ( 3^{2} +1-3)= 3^{8} *7= 3^{7} *21[/latex] --- это число делится на 21
Не нашли ответ?
Похожие вопросы