Помогите доказать тождество, пожалуйста (1-2sin^2x)/(cosx+sinx)+(1-2cos^2x)/(sinx+cosx)=2cosx

...((sinx-cosx)*(1-2sinx^2)+(cosx+sinx)*(1-2cosx^2))/((cosx+sinx)*(sinx-cosx))= =(2cosxsinx^2-2cosx^3)/((cosx+sinx)*(sinx-cosx))=(2cosx(sinx-cosx)*(sinx+cosx))/((cosx+sinx)*(sinx-cosx)=2cosx 2cosx=2cosx