Помогите, дополните предложение пожалуйста уравнение вида sin t=a имеет корни…? уравнение вида cos t =0 имеет корни…?

1)sin t=a а)|a|>1 |sin(t)|≤t t - любое б) |a|≤1. На отрезке [-π/2 ; π/2] уравнение имеет одно решение t1=arcsin(a). На промежутке [π/2 ; 3π/2] функция синуса убывает и принимает значения от -1 до 1, то есть на этом промежутке уравнение имеет один корень, равный π - arcsin(a) в)на промежутке [-π/2 ; 3π/2] уравнение имеет два решения, t1=arcsin(a) и t2=π - arcsin(a), которые совпадают при а=1 Так как периодичность синуса (период =  2π), имеем  формулы  всех решений уравнения: t=arcsin(a)+2πn,  t=π - arcsin(a) + 2πn, n - целое Объединяем в одно решение,и получаем t=(-1)karcsin(a)+πk, k - целое И  тогда рассмотрим такие еще случаи а)Для уравнения sin(t)=1 t=π/2+2πn, n - целое б)Для уравнения sin(t)=-1 t=-π/2+2πn, n - целое в)Для уравнения sin(t)=0 t=πn, n - целое ТЕПЕРЬ КОСИНУС Для уравнения cos(t)=0 решение имеет вид t=pi/2+πn, n - целое