Помогите исследовать функцию и построить график

1) ОДЗ, знаменатель ≠1 х²-1≠0, х²≠1, х≠+-1 2) экстремумы у'=(2x(x²-1)-2x*x²)/(x²-1)²=(2x³-2x-2х³)/(x²-1)²= -2х/(x²-1)² экстремумы в точках где у'=0 и не существует х=0, х=+-1 при х<0, y'>0,  у возрастает при х>0, y'<0, y убывает у(0)=0 в точке х=0, у' меняет знак с+ на - ⇒ в точке (0,0)   максимум 3) выпуклость вогнутость точки перегиба у''=( -2(x²-1)+2x*2(x²-1)*2x)/(x²-1)^4=(6x^4-4x²-2)/(x²-1)^4=2(3x^4-2x²-1)/(x²-1)^4 у''=0 x=+-√(2+-√(4+12))/6 , x1=1, x2= -1, х3, х4 - под корнем <0 точки х= -1;1 - точки перегиба при х<-1 и х>1   y''>0 график вогнутый вниз при х∈(-1;1), y''<0 график выпуклый вверх 4) ассимптоты рассмотрим односторонние пределы lim x²/(x²-1)=(1/0+)=+∞ х->-1-   lim x²/(x²-1)=(1/0-)= -∞ x->-1+ lim x²/(x²-1)=(1/0-)=-∞ x->1- lim x²/(x²-1)=(1/0+)=+∞ x->1+ в точках х= - 1 и х=1 бесконечный разрыв, х= -1; х=1 вертикальные ассимптоты lim x²/(x²-1)=lim1/(1-1/x²)=1  , y=1 горизонтальная ассимптота x->+-∞