Помогите мне решить задачу из ЕГЭ с конкретными объяснением, чтобы я знал уже наконец-то, как аналогичные такие решать. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. И...
Помогите мне решить задачу из ЕГЭ с конкретными объяснением, чтобы я знал уже наконец-то, как аналогичные такие решать. Из пункта А в пункт В, расстояние
между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 30 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 40 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в километрах в час. Задача решается уравнением.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость2 часа 40 мин = [latex]2 \frac{2}{3} [/latex] часа
х км/ч - скорость велосипедиста
х + 30 км/ч - скорость автомобилиста
60/х часов - время, а которое велосипедист проехал 60 км
60/(х + 30) часов - время, за которое автомобилист проехал 60 км
[latex] \frac{60}{x} - \frac{60}{x+30}=2 \frac{2}{3} \\ \\ \frac{60}{x} - \frac{60}{x+30}- \frac{8}{3}=0 \\ \\ 180x+5400-180x-8x^2-240x=0 \\ \\ x^2+30x-675 =0[/latex]
По теореме Виета х₁ = -45
х₂ = 15 км/ч
х₁ = -45 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной быть не может.
Ответ: 15 км/ч - скорость велосипедиста
Не нашли ответ?
Похожие вопросы