Помогите. Написать уравнение касательной к графику функций y=2/x в точке с абсциссой x=-2
Помогите. Написать уравнение касательной к графику функций y=2/x в точке с абсциссой x=-2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]y'=( \frac{2}{x})'= 2 (\frac{1}{x})'= - \frac{2}{x^2} [/latex]
[latex]f(a)=f(-2)=-1[/latex]
[latex]f'(a)=f'(-2)=-0,5[/latex]
[latex]y=-1-0,5*(x+2)=-0,5x-2[/latex] -----уравнение касательной
Гость уравнениt касательной в общем виде:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
По условию задачи x0 = -2, тогда y0 = -1
Теперь найдем производную:
y' = (2/x)' = -2/x2
следовательно:
f'(-2) = -2/(-2)2 = -1/2
В результате имеем:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
yk = -1 + -1/2(x +2)
или
yk = -2-1/2•x
Не нашли ответ?
Похожие вопросы