Помогите! Найдите область значений функции y=х^2-4х-7 где х принадлежит [-1;5]

[latex]y= x^2-4x-7[/latex] x∈[-1;5] найдем координаты вершины параболы [latex]x= \frac{-b}{2a}= \frac{4}{2}=2 [/latex] x=2 лежит в заданном промежутке [latex]y(2)= 4-8-7=-11[/latex] координаты вершины  (2;-11) найдем значение на границах [latex]y(-1)=1+4-7=-2 y(5)=25-20-7=-2 [/latex] область значения функции на промежутке [-1;5] E(y) [-11;-2]

Исходная функция рассматривается лишь при икс из отрезка [-1;5]. dy/dx = 2x - 4. 2x-4 = 0, <=> x=2; 2x-4>0, <=> x>2; 2x-4<0, <=> x<2. На отрезке [-1;2] y(x) убывает. На отрезке [2;5] y(x) возрастает. Поэтому x=2 - это точка минимума. В силу непрерывности данной в условии функции она принимает все значения от y(2) до max{ y(-1); y(5) } (крайние точки включаются). y(2) = 2*2 - 4*2 - 7 = 4-8-7 = -4-7 = -11, y(-1) = 1 + 4 - 7 = 5-7 = -2; y(5) = 25 - 20 - 7 = 5-7 = -2. Область значений функции y(x) это [-11;-2].