Помогите найти интервалы возрастания, убывания функций, точки экстремума и схематично построить ее график y=x3/3 - 4x

[latex]y= \frac{x^3}{3} -4x[/latex] Находим первую производную: y'=x²-4 Приравниваем к 0: х²-4=0 х²=4 х1=2 х2=-2 получили 3 интервала: (-∞;-2)(-2;2)(2;+∞) берем любое число из какого-либо промежутка и находим у: [latex]y(-3)= \frac{1}{3} *(-3)^3-4*(-3)=- \frac{27}{3} +12=3[/latex], значит (-∞;-2), функция возрастает (-2;2), функция убывает (2;+∞), функция возрастает Найдем максимальное и минимальное значение функции. Для этого находим вторую производную: у''=2x [latex]y(-2)= \frac{1}{3} *(-2)^3-4*(-2)=- \frac{8}{3} +8= \frac{16}{3} [/latex] у(-2)>0, значит 16/3 - максимальное значение функции у(2)=-16/3 у(2)<0, -16/3 - минимальное значение функции y''(-2)=2*(-2)=-4 это меньше 0, значит х=-2 - точка максимума y''(2)=2*2=4, больше 0, значит х=2 - точка минимума График в файле.