Помогите найти точки max и min [latex] \frac{x}{lnx} [/latex]

1. находим производную f'=(lnx-x*1/x)/ln^2x=(lnx-1)/ln^2x находим критические точки приравняв к 0 производную lnx-1=0 lnx=1 x=e; при x>e производная положительна. значит при переходе через критическую точку производная меняет знак с - на +; и , следовательно в точке имеется минимум