Помогите. не могу разобраться

тут ответ легко получить, если рассмотреть подобие треугольников ABD и OKD, а также треугольников ABO и DCO; OK/AB = OP/BP; и OP/BO = CD/AB; то есть OP/(BP - OP) = CD/AB; числитель и знаменатель левой части надо разделить на BP; и заменить OP/BP на OK/AB; (OK/AB)/(1 - OK/AB) = CD/AB; легко видеть, что AD тут не присутствует :); дальше все просто, окончательно OK = AB*CD/(AB + CD); ну, там вычислить вы сами можете, а вот такое решение полезно разобрать. Пусть есть система координат (u, v); тогда уравнение прямой AC v = (y/d)*u (y = CD; d = AD, напоминаю, что y - заданная в условии величина, а u и v - переменные); или это можно записать так v/y = u/d; уравнение прямой BD v/x + u/d = 1; (x = AB; это называется "уравнение прямой в отрезках", его легко проверить - такая прямая проходит через точки B (0,x) и D(d,0), а через две точки можно провести только одну прямую). Если убрать длинные пояснения, то пока что все решение состоит из двух строчек - уравнений прямых AC и BD; я их повторю v/y = u/d; v/x + u/d = 1; чтобы найти общую точку этих прямых, надо решить это, как систему двух уравнений с двумя неизвестными, то есть найти такие u и v, которые удовлетворяют одновременно этим двум уравнениям. Очевидно надо для начала во втором уравнении u/d подставить из первого уравнения, и получится сразу ответ задачи. v/x + v/y = 1; или v = xy/(x + y); не зависимо от d.