Помогите очень надо, прошу, пожалуйста!!!  Основания трапеции равны 12 см и 20 см. Через большое основание трапеции проведено плоскость альфа на расстоянии 16 см от меньшего основания. Найдите расстояние от точки пересечения ди...

1 Случай, когда трапеция пересекается с плоскостью альфа под углом 90 : Расстоянием от АВ до плоскости альфа будет высота трапеции НК, ее мы проведем через точку пересечения диогоналей О. Треугольник ОДС подобен треугольнику АВО ( угол АОВ = углу ДОС (вертикальные), угол ВДС = углу ДВА ( накрест лежащие), угол САВ = углу АСД (накрест лежащие)) Коэффициент подобия треугольников к = 12/20=3/5, тогда отношение высот этих треугольников равно НО/ОК=3/5 Сумма высот ровна НО+ОК= 16 (НО = 16 см) Решим систему уравнений:   НО/ОК = 3/5 НО+ОК= 16   НО = ОК*3/5 ОК*3/5+ОК= 16   НО = ОК*3/5 8*ОК/5=16     НО = ОК*3/5 ОК =80/8   ОК=80/8=10 см Ответ: 10 см   2 Случай, когда трапеция пересекается с плоскостью альфа под углом, котрорый не равен  90: Расстоянием от АВ до плоскости альфа будет перпендикуляр НЕ,  мы проведем высоту трапеции НК через точку пересечения диогоналей О.Растоянием от пункта О до плоскости альфа будет ОТ. Треугольник ОДС подобен треугольнику АВО ( угол АОВ = углу ДОС (вертикальные), угол ВДС = углу ДВА ( накрест лежащие), угол САВ = углу АСД (накрест лежащие)) Коэффициент подобия треугольников к = АВ/ДС= 12/20=3/5, тогда отношение высот этих треугольников равно НО/ОК=3/5 Треугольник КОТ подобен треугольнику КНЕ ( по трем равным углам) Коэффициент подобия этих треугольников к= КО/КН=5/8 (НО и ОК состовляют вместе 8 частей), значит ОТ/НЕ=5/8 , а НЕ = 16 ОТ/16=5/8 ОТ=16*5/8=10 см Ответ : 10см