ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО решите в целых числах уравнение: (х+у+1)(х-1)=3

всего 4 случая 3=1*3=3*1=(-1)*(-3)=(-3)*(-1) 1) x - 1 = 1 => x = 2 x + y+ 1 = 3 3 + y = 3 => y = 0 (2; 0) 2) x - 1 = 3 => x = 4 x + y + 1 = 1 5 + y = 1 => y = -4 (4; -4) 3) x - 1 = -1 => x=0 x + y + 1 = -3 y+1=-3 y=-4 (0; -4) 4) x - 1 = -3 => x = -2 x + y + 1 = -1 -1 + y = -1 y = 0 (-2; 0) Ответ: (2; 0), (4; -4), (0; -4), (-2; 0)

Решение: Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится из (x−1)(x+y+1)=3 (x−1)(x+y+1)=3 в (x−1)(x+y+1)−3=0 (x−1)(x+y+1)−3=0 Раскроем выражение в уравнении (x−1)(x+y+1)−3=0 (x−1)(x+y+1)−3=0 Получаем квадратное уравнение x^ 2 +xy−y−4=0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1 =(√D – b)/2a x2 =-(√D – b)/2a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=y c=−y−4 то D = b^2 - 4 * a * c = y^2 - 4 * (1) * (-4 - y) = 16 + y^2 + 4*y   Уравнение имеет два корня. x1 = (-b + √ (D))/(2*a) x2 = (-b - √ (D))/(2*a) ИЛИ Х1 =−y/2 - 1/2*√y^2 + 4y + 16 Х2 =−y/2 + 1/2*√y^2 + 4y + 16