Помогите оооооооооооочень срочно ABCD-трапеция, площадь AOD=16 cм^2, площадь ABCD=25 см^2. Найдите площадь BOC.

Пусть АД = а, ВС = в, высота Δ АОД = Н1, а высота ΔВОС = Н2. Поскольку Δ АОД подобен ΔВОС с неизвестным пока коэффициентом подобия к, то в = к·а, Н2 = к · Н1 Площадь трапеции АВСД равна 0,5(а + в) (Н1 +Н2) = 25 0,5(а + к·а) (Н1 +к · Н1) = 25 0,5аН1 + 0,5к·аН1 + 0,5к·аН1 +0,5к²·аН1 = 25 0,5аН1(1 + 2к + к²) = 25 Площадь ΔАОД = 0,5аН1 = 16 1 + 2к + к² = 25/16 к² + 2к - 9/16 = 0 D = 4 + 36/16 = 25/4    √D = 5/2 к1 = (-2 - 5/2)/2 - не подходит, т.к. отрицательный к2 =  (-2 + 5/2)/2 = 1/4 Следовательно, коэффициент подобия к = 1/4. Площади подобных треугольников относятΔΔся как квадраты коэффициентов подобия, значит площадь ΔВОС в 16 раз меньше площади Δ АОД Ответ: площадь Δ ВОС равна 1