Помогите плиз! как найти НОД чисел?

Помогите плиз! как найти НОД чисел?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
По чуть чуть делить их.
Гость
чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо: 1)разложить их на простые множители; 2)выписать те множители, которые входят в разложение каждого из чисел; 3)найти произведение этих множителей. Примеры: а) найти НОД (6600; 6300): 6600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 11, 6300 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 7, НОД (6600; 6300) = 2 • 2 • 3 • 5 • 5 = 300; б) найти НОД (34 398; 1260; 6552): 34 398 - 2 • 3 • 3 • 3 • 7 • 7 • 13, 1260 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 7, 6562 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 13, НОД (34 398; 1260; 6652) = 2 • 3 • 3 • 7 = 126. При нахождении наибольшего общего делителя двух чисел полезно знать еще одно правило, называемое «алгоритмом Евклида» . Пример. Найти НОД (270; 186). Разделим 270 на 186 с остатком: 270 : 186 = 1 (ост. 84). Далее разделим делитель на остаток и т. д. : 186 : 84 = 2 (ост. 18), 84 : 18 = 4 (ост. 12), 18 : 12 = 1 (ост. 6), 12 : 6 = 2 (ост. 0). Наибольшим общим делителем чисел 270 и 186 является последний ненулевой остаток, т. е. число 6. Пример. Найти НОД (234; 180). 1)234 : 180 = 1 (ост. 54), 2)180: 54 = 3 (ост. 18), 3)54 : 18 = 3 (ост. 0). Следовательно, НОД (234; 180) = 18. Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен единице. Примеры: а) 75 и 14 — взаимно простые числа, так как НОД (75; 14)= 1; б) 20, 9 и 77 взаимно простые числа, так как НОД (20; 9; 77) = 1.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы