Помогите плиз!!! срочно срочно 4x^2-24x-y^2-2y+31=0,x-y-3=0

Помогите плиз!!! срочно срочно 4x^2-24x-y^2-2y+31=0,x-y-3=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) 4x^2 - 24x - y^2 - 2y + 31 = 0 4(x^2 - 6x) - (y^2 + 2y) + 31 = 0 Выражения в скобках дополним до полных квадратов. 4(x^2 - 6x + 9) - 4*9 - (y^2 + 2y + 1) + 1 + 31 = 0 4(x - 3)^2 - (y + 1)^2 - 36 + 1 + 31 = 0 4(x - 3)^2 - (y + 1)^2 - 4 = 0 4(x - 3)^2 - (y + 1)^2 = 4 (x - 3)^2 - (y + 1)^2/4 = 1 Это гипербола с центром A(3; -1) и полуосями a = 1; b = 2 2) x - y - 3 = 0 y = x - 3 Это прямая.  Они пересекаются в двух точках. Можно это показать графически. А можно подставить y из 2 ур-ния в 1 ур-ние и решить его. 4y^2 - (y + 1)^2 = 4 4y^2 - y^2 - 2y - 1 - 4 = 0 3y^2 - 2y - 5 = 0 (y + 1)(3y - 5) = 0 y1 = -1; x1 = -1 + 3 = 2 y2 = 5/3; x2 = 5/3 + 3 = 14/3 Ответ: А1(2; -1); А2(14/3; 5/3)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы