Помогите плз решить,если не сложно ,то с решением. ___________ задача 1: а=5 уголВ=30 уголС=45_____________ задача 2: а=12 в=6 угол С=60________________ задача 3: а=12 в=5 угол А=120 ______________ задача 4: а=2 в=3 с=4 _______...
Помогите плз решить,если не сложно ,то с решением.
___________
задача 1:
а=5
уголВ=30
уголС=45
_____________
задача 2:
а=12
в=6
угол С=60
________________
задача 3:
а=12
в=5
угол А=120
______________
задача 4:
а=2
в=3
с=4
_________________
Задание: По данным элементам треугольника найти неизвестные стороны и углы.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьГость1) угол A = 180 - 30 - 45 = 105 по т.синусов a/sinA = b/sinB = c/sinC => b = a*sinB/sinA = 5/(2*sin105) c = a*sinC/sinA = 5V2/(2*sin105) 2) по т.косинусов c^2 = a^2+b^2 - 2abcosC = 12*12+6*6-2*6*12*cos60 = 144+36-144/2 = 108 c = 6V3 по т.синусов a/sinA = b/sinB = c/sinC => sinA = a*sinC/c = 12*V3/(2*6V3) = 1 => уголA = 90 градусов sinB = b*sinC/c = 6*V3/(2*6V3) = 1/2 => уголB = 30 градусов (или B = 180-60-90 = 30) 3) по т.синусов a/sinA = b/sinB = c/sinC => sinB = b*sinA/a = 5*sin120/12 = 5*cos30/12 = 5*V3/24 sinC = sin(180-120-B) = sin(60-B) = sin(90-30-B) = sin(90-(30+B)) = cos(30+B) = cos30cosB - sin30sinB = (V3cosB - sinB)/2 = (V3*корень(1-(sinB)^2) - sinB)/2 =... ...= (3V167 - 5V3)/48 по т.косинусов c^2 = a^2+b^2 - 2abcosC = 12*12+5*5-2*5*12*cosC = 144+25-120cosC = 169-120cosC... 4) по т.косинусов c^2 = a^2+b^2 - 2abcosC => cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab) = (4 + 9 - 16) / (2*2*3) = -1/4 cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) = (4 + 16 - 9) / (2*2*4) = 11/16 cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) = (9 + 16 - 4) / (2*3*4) = 21/24
Не нашли ответ?
Похожие вопросы