Помогите по алгебре, пожалуйста! f=x^2-2|x|+1 Нужно построить график функции и описать её: 1) область определения функции; 2) Точки пересечения графика функции с осями координат; 3) чётность/нечётность функции; 4) периодичност...
Помогите по алгебре, пожалуйста!
f=x^2-2|x|+1
Нужно построить график функции и описать её: 1) область определения функции; 2) Точки пересечения графика функции с осями координат; 3) чётность/нечётность функции; 4) периодичность функции (периодическая/непериодическая функция); 5) промежутки возрастания/убывания; 6) точки экстремума и экстремум функции; 7) область значений функции; 8) промежутки знакопостоянства.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьF(x)=x²-2|x|+1
D(f)∈(-∞;∞)
f(-x)=x²-|x|+1 четная⇒
Строим у=х²-2х+1=(х-1)²
парабола у=х² ,ветви вверх,вершина в точке (1:0),х=1-ось симметрии,(0;1) точка пересечения с осью оу.
Оставляем все что справа от оси оу и отображаем слева.
Функция непериодическая.
Возрастает x∈(-1;0) U (1;∞)
Убывает x∈(-∞;-1) U (0;1)
ymin(-1)=ymin(1)=0
y∈[0;∞)
y>0 x∈(-∞;-1) U (-1;1) U (1;∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы