Помогите подробно решить. log2 x - 2log1/2 x=9 2 и 1/2 не относиться к х

Наверное, это имеется в виду [latex]\log_2 x-2\log_{\frac{1}{2}}x=9[/latex] [latex]\log_2 x-2\log_{2^{-1}}x=9[/latex] По свойству логарифмов [latex]\log_2 x+2\log_{2}x=9[/latex] [latex]3\log_{2}x=9[/latex] [latex]\log_{2}x=3[/latex] По определению логарифма [latex]x=2^3[/latex] x=8 При подстановке в исходное уравнение, получаем [latex]\log_2 8-2\log_{\frac{1}{2}} 8=3-2\log_{\frac{1}{2}} 8=3-2*(-3)=3+6=9[/latex] Значит, ответ подходит Ответ: 8.