Помогите пож необходимо срочно   перший член числової пслідовності дорівнює 1 кожен з двох наступних чисел дорівнює 2 кожен з трьох наступних за ними дорівнює 3 і т.д.Чому дорівнює 2013 член послідовності? Відповідь пояснити ...

так як [latex]1+2+3+....+n=\frac{n(n+1)}{2}[/latex] (доводиться по мат.індукції, або як сума арифметичної прогресії х першим членом 1 і різницею 1) Задача полягає в тому щоб знайти номер n такий що [latex]\frac{n(n+1)}{2} \leq 2013 <\frac{(n+1)(n+2)}{2}[/latex] [latex]n(n+1) \leq 4026 <\frac{(n+1)(n+2)}[/latex]   [latex]\sqrt{4026} \approx 63.5[/latex]   [latex]3906=62*63 \keq 4026<63*64=4032[/latex] значит n=64 відповідь 64