Помогите пожалуйста решить неравенства: 1) |x-7|gt;0; 2) |x-4|lt;3; 3) |2+x|≦3; 4) |x+3|gt;2; 5) |x-4| ≧3; 6
Помогите пожалуйста решить неравенства: 1) |x-7|>0; 2) |x-4|<3; 3) |2+x|≦3; 4) |x+3|>2; 5) |x-4| ≧3; 6) |x+2| ≧
Заранее спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость 1) I x-7 I >0 a) x-7>0 ⇒ x>7 ⇒ x∈(7;∞)
b) x-7<0 ⇒ x<0 ⇒ x∈(-∞;7)
Ответ: x ≠7 или x∈(-∞;7) U (7;∞)
2) I x-4 I <3 ⇒ -3<x-4<3 ⇒ 1<x<7) или x∈(1;7)
3) I 2+x I≤3 ⇒ -3≤2+x≤3 ⇒ -5≤x≤1 x∈[-5;1]
4) I x+3 I >2 a) x+3>2 ⇒ x> -1 x∈(-1;∞)
b) x+3<-2 ⇒ x< -5 x∈(-∞;-5)
Ответ: x ∈ (-∞;-5) U (-1;∞)
5) I x-4 I ≥3 a) x-4≥3 ⇒ x≥7 x∈[7;∞)
b) x-4≤ -3 ⇒ x≤1 x∈(-∞;1]
Ответ: x ∈ (-∞;1] U [7;∞)
6) I x+a I ≥ b a∈R ; b≥0
a) x+a≥b x≥b-a x∈[b-a;∞)
b) x+a≤-b x≤ -a-b x∈(-∞; -a-b]
Ответ: x ∈ (-∞;-a-b] U [b-a;∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы