Помогите пожалуйста с геометрией: В прямоугольном треугольнике ABC высота, проведё

Пусть х -длина первого отрезка,тогда  х-16-длина второго отрезка.по условию задачи высота,проведенная к гипотенузе есть средне геометрическое проекций катетов на гипотенузу,то есть данных отрезов,то имеем уравнение:                         х(х-16)=(8√3)² или x²-16x=64·3 x²-16x-192=0, D=16²-4·(-192)=256+768=1024, √D=32 x₁=(16+32)/2=24, x₂=(16-32)/2=-8 не подходит. Тогда 24-16=8 и 24+8=32-гипотенуза  Тогда имеем: S=ah/2, s=32·8√3/2=16·8√3=128√3(кв.ед).