Помогите пожалуйста ! )))   1) Дан треугольник ABC. Плоскость, паралелльная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1. Найдите длину отрезка A1C, если AC=20см и A1B1:AB=4:5  

А1В1 =4 АВ =5 , 4 + 5 + 9 см . Ответ: 9 см 

В общем.. У нас есть плоскость и если она парралельна АС, то любая прямаю, содержащаяся в ней не перескается с АС, т.е А1С1 и АС не пересекаются, соответственно и они парралельны. Так как  А1С1||АС, то их углы ВА1С1 и ВАС равны, аналогично по этому же принципу углы ВС1А1 и ВСА равны, поэтому треугольники ВА1С1 и ВАС подобны по трем углам с коэффициентом подобия 3/7. Поэтому ВС1/ВС=3/7. Далее. Пусть ВС1=х, тогда получитсч уравнение х/(х+20)=3/7 7х=3(х+20) 4х=60 х=15 ВС1=15 см   вот и все