Ответ(ы) на вопрос:
Гость1
а)f`(x)=30x^5
б)f`(x)=πe^x
в)f`(x)=-0,5*1/xln(1/3)=-1/2xln(1/3)=1/2xln3
г)f`(x)=3x²-10x
д)f`(x)=14x-3
e)f`(x)=2/xln5
2
а)D(f)∈(0;∞)
f`(x)=1+1/2√x
б)D(f)∈(0;∞)
f`(x)=1/xln3 + 5x^4
ГостьSedinalana почти все правильно написала, только скобки кое-где забыла поставить.
1) в) f'(x)=-0,5/(x*ln(1/3))=
-1/2*1/(x*(-ln3)=1/(2x*ln3)
e) f'(x)=2/(x*ln 5)
2) а) Df=[0;+oo); f'=1+1/(2√x)
Df'=(0;+oo)
б) Df=(0;+oo); f'=1/(x*ln3)+5x^4
Df'=(-oo;0)U(0;+oo)
в) Df=R; f'=e^x+x*e^x=e^x*(x+1)
Df'=R
г) Df=(0;+oo);
f'=ln x/(2√x)+√x/x=1/√x*((ln x)/2+1)
Df'=(0;+oo)
е) Df=(-oo;1)U(1;+oo)
f'=(2x(x-1)-(x^2+1))/(x-1)^2 =
(x^2-2x-1)/(x^2-2x+1)=1-2/(x-1)^2
Df'=(-oo;1)U(1;+oo)
ж) Df=(-oo;0)U(0;+oo)
f'=(x^3+2x-x(3x^2+2))/(x^3+2x)^2=
=(-2x^3)/(x^3+2x)^2=
=-2x/(x^2+2)^2
Df'=R
з) Df=(0;+oo);
f'=(ln x - x/x)/(ln^2 x)=
=(ln x -1)/(ln^2 x)
Df'=(0;+oo)
и) Df=(-oo;3)U(3;+oo)
f'=(e^x*(x-3)-e^x*1)/(x-3)^2=
=e^x*(x-4)/(x-3)^2
Df'=(-oo;3)U(3;+oo)
к) Df=(-oo;0]U[1/2;+oo)
f'=(4x-1)/(2√(2x^2-x))
Df'=(-oo;0)U(1/2;+oo)
л) f=-4log2(√2*x)=
=-4log2(√2)-4log2(x)
Первое слагаемое - просто число, производная берётся только от второго слагаемого.
Df=(0;+oo); f'=-4/(x*ln 2)
Df'=(-oo;0)U(0;+oo)
3) а) f'=(x^2-(x-1)*2x)/x^4=
=(-x+2)/x^3;
f'(√2)=(2-√2)/(2√2)=(√2-1)/2
б) f'=log5(2x)/(2√x) + √x/(x*ln 5)
f'(0,25)=log5(0,5)/(2*0,5)+
+0,5/(0,5*ln 5)=-log5(2)+1/ln 5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы