Помогите, пожалуйста!!! 1)Вычислить производную функции а) f(x)=(x-1)[latex] \sqrt{x^2-1}[/latex]; f'(2)-? б) y= arccos[latex]\frac{2x-1}{ \sqrt{3} } }[/latex] в) x siny-cosy=0 2)Исследовать функцию, построить её график y=[lat...
Помогите, пожалуйста!!!
1)Вычислить производную функции
а) f(x)=(x-1)[latex] \sqrt{x^2-1}[/latex]; f'(2)-?
б) y= arccos[latex]\frac{2x-1}{ \sqrt{3} } }[/latex]
в) x siny-cosy=0
2)Исследовать функцию, построить её график
y=[latex] x^{3} - 6 x^{2} +9[/latex]
3)Вычислить не определённые интегралы
a) ∫[latex] \frac{x^{2}dx }{ \sqrt{x^3-5}} [/latex]
б) ∫(4-3x)*[latex] e^{3x} dx [/latex]
4)Найти площадь фигуры ограниченную линиями
y=[latex] x^{2} -4+5 [/latex]
x-y-9=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1
a)f`(x)=√(x²-1)+2x(x-1)/2√(x²-1)=(x²-1+x²-x)/√(x²-1)=(2x²-x-1)/√(x²-1)
f`(2)=(8-2-1)/(√(4-1)=5/√3
b)y`=-1/√(1-(2x-1)³/3)*2/√3=-2√3/√3*√(2-4x²+4x)=-2/√(2-4x²+4x)
2
y=x³-6x²+9
D(y)=R
y(-x)=-x³-6x²+9 ни четная,ни нечетная
(0:9)-точка пересечения с осью оу
y`=3x²-12x=3x(x-4)=0
x=0 x=4
+ _ +
----------------(0)---------------(4)------------------
возр x∈(-∞;0) U (4;∞)
убыв x∈(0;4)
ymax=y(0)=9
ymin=y(4)=-31
доп.точки
y(-1)=2
y(1)=4
y(5)=-16
график во вложении
3
1)Sx²dx/√(x³-5)=1/3Sdt/√t=2t/3=2√(x³-5)/3+C
t=x³-5⇒dt=3x²dx
2)S(4-3x)*e^3xdx=S(4e^3x-3x*e^3x)dx=-3Se^3x*xdx+4Se^3xdx=
=-e^3x*x+e^3x/3+4e^3x/3=-e^3x*x+5e^3x/3=e^3x(5/3-x)+C
В 4 в условии ошибка
Не нашли ответ?
Похожие вопросы