Помогите пожалуйста 2)3sin(в квадрате) x=2sinx*cosx+cos(в квадрате) x Задание 2) Решите уровнение 5sin(в квадрате) x-2sinx*cosx+cos(в квадрате) x=4

Помогите пожалуйста 2)3sin(в квадрате) x=2sinx*cosx+cos(в квадрате) x Задание 2) Решите уровнение 5sin(в квадрате) x-2sinx*cosx+cos(в квадрате) x=4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
2) можно разделить обе части на cоs^2(х) получим 3tg^2(x) = 2tg(x)+1 далее заменяем: tg(x)=a 3a^2 = 2a+1 3a^2-2a-1 = 0 получено обычное квадратное уравнение где корни равны  а(1) = 1   a(2) = -1/3 значит tg(x)=1  и tg(x)=-1/3 из первого: x=п/4 + пк из второго: x= arctg(-1/3)+пк    к=0,1,2,3... ... второе уравнение решается аналогично путем деления на косинус в квадрате получится: 5tg^2(x)-2tg(x)+1 = 4+4tg^2(x) tg^2(x)-2tg(x)-3=0 далее по накатанной схеме
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы