Помогите пожалуйста № 357(а,б) Тема: математическая модель 

357 a) Пусть стороны прямоугольника a и b P=2(a+b) S=a·b 2(a+b)=80  ⇒ a+b=40 a·b=375      Решаем систему двух уравнений с двумя перемнными способом подстановки a+b=40      ⇒  b=40-a a·b=375 a·(40-a)=375 40a-a²-375=0 a²-40a+375=0 D=1600-4·375=100 a₁=(40-10)/2=15  или    а₂=(40+10)/2=25 b₁=40-15=25                b₂=40-25=15 Ответ. стороны прямоугольника 15 см и 25 см 357 б) Р=80 P=2(a+b) a+b=40    ⇒  b=40-a      0≤a≤40      0≤b≤40 S=a·b S(a)=a·(40-a) =40a-a² исследуем S(a) на экстремум на отрезке [0;40] Найдем производную S`(a)=40-2a S`(a)=0 40-2a=0 a=20 точка а=20 - точка максимума, так как при переходе через точку а=20 производная меняет знак с - на +        -                + [0]-----------(20)-----------[40] b=20 Ответ. Наибольшую площадь имеет квадрат