Помогите, пожалуйста!!) Буду очень благодарна) 1) 2×|x+4|=3-x 2) |x+4|-|x-3|=1 3) |x|+|x-1|+|x-2|=2

Помогите, пожалуйста!!) Буду очень благодарна) 1) 2×|x+4|=3-x 2) |x+4|-|x-3|=1 3) |x|+|x-1|+|x-2|=2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) 2|x+4|=3-x Очевидно, что 3-x≥0, 3≥x, x≤3 1. при х+4<0, x<-4  |x+4|=-(x+4) -2(x+4)=3-x -2x-8=3-x -x=11 x=-11 2. при х+4≥0, x≥-4 |x+4|=x+4 2(x+4)=3-x 2x+8=3-x 3x=-5 x=-5/3= -1 2/3 Ответ: -11 и -1 2/3 2) |x+4|-|x-3|=1 Тут надо смотреть уже за двумя модулями x+4<0, x<-4 x-3<0, x<3 1. при  x<-4 |x+4|=-(x+4) и |x-3|=-(x-3) -(x+4)+(x-3)=1 -x-4+x-3=1 -7=1 решения нет 2. при  -4≤x<3 |x+4|=x+4 и |x-3|=-(x-3) (x+4)+(x-3)=1 x+4+x-3=1 2x+1=1 x=0 3. при  3≤x |x+4|=x+4 и |x-3|=x-3 (x+4)-(x-3)=1 x+4-x+3=1 7=1 решения нет Ответ: 0 3) |x|+|x-1|+|x-2|=2 Смотрим  за тремя модулями x<0 x-1<0, x<1 x-2<0, x<2 1. при x<0 |x|=-x |x-1|=-(x-1) |x-2|=-(x-2) -x-(x-1)-(x-2)=2 -x-x+1-x+2=2 -3x+3=2 -3x=-1 x=1/3>0 не подходит 2. при 0≤x<1 |x|=x |x-1|=-(x-1) |x-2|=-(x-2) x-(x-1)-(x-2)=2 x-x+1-x+2=2 -x+3=2 -x=-1 x=1 не подходит 3. при 1≤x<2 |x|=x |x-1|=x-1 |x-2|=-(x-2) x+(x-1)-(x-2)=2 x+x-1-x+2=2 x+1=2 x=1 4. при 2≤x |x|=x |x-1|=x-1 |x-2|=x-2 x+(x-1)+(x-2)=2 x+x-1+x-2=2 3x-3=2 3x=5 x=5/3<2 не подходит Ответ:1
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы