ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! через середину к медианы вм треугольника авс и вершину а проведена прямая пересекающая сторону вс в точке р. найдите отношение площади треугольника вкр и площади треугольника амк

Через вершину В проводится прямая II АС. АР продолжается за точку Р до пересечения с этой прямой в точке Е.  Я дублирую свое же решение http://znanija.com/task/2316435 Пусть ВЕ II AC, и точка Е лежит на продолжении АР. Треугольники ЕВК и АКМ подобны (у них углы равны), поэтому ЕВ/АМ = ВК/КМ; в даном случае ВК/КМ = 1, и ЕВ = АМ; (то есть эти треугольники просто равны).  Отсюда ЕВ = АС/2; (ВМ - медиана) Треугольники ЕВР и АСР тоже подобны по тому же признаку, поэтому ВР/СР = ЕВ/АС = 1/2; Итак, ВР = ВС/3; и, соответственно, площадь треугольника АСР Sabp = S/3; (S - площадь треугольника АВС, у тр-ка АВС и тр-ка АРВ общая высота, поэтому площади относятся, как стороны)). Поскольку площадь треугольника ВАМ равна половине площади АВС, а площадь АКМ равна половине АВМ (прием тот же - общая высота, и т.д.), то  Sakm = S/4; Точно так же и Sakb = S/4; Таким образом, площадь треугольника BPK равна Sbpk = Sapb - Sakb = S*(1/3 - 1/4) = S/12; Sbpk/Sakm = (1/12)/(1/4) = 1/3; Ответ 1/3;