Помогите пожалуйста. Число 64 представлено в виде произаедения двух положительных сомножетелей так , что сумма их квадаратом минемальна. Найти эти сомножетели.

Пусть один сомножитель равен х, тогда второй 64/х. Нам надо найти минимум функции y = x^2 + (64/x)^2 = x^2 + 64^2*x^(-2) Чтобы найти минимум, возьмем ее производную и приравняем к 0 y' = 2x - 2*64^2*x^(-3) = 2x - 2*64^2/x^3 = (2x^4 - 2*64^2)/x^3 = 0 Если дробь равна 0, то ее числитель равен 0, а знаменатель нет. 2x^4 - 2*64^2 = 0 x^4 = 64^2 = (8^2)^2 = 8^4 x = 8 Ответ: это числа 8 и 8