Помогите пожалуйста Дана кривая у=x^2-2хСоставить уравнения касательных:а) В точках пересечения её с прямой 3х+у-2=0б) параллельной и перпендикулярной этой прямойв) проходящих через точку (1:-5)

Помогите пожалуйста  Дана кривая у=x^2-2х Составить уравнения касательных: а) В точках пересечения её с прямой 3х+у-2=0 б) параллельной и перпендикулярной этой прямой в) проходящих через точку (1:-5)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Найдем точки пересечения! {y=x^2-2x;        {x^2-2x=2-3x;            {x^2+x-2=0;  D=1+8=9=3^2;  x1=(-1-3)/2=-2;  {3x+y-2=0;       {y=2-3x;                                                                           x2=(-1+3)/2=1                                                                                                                              {x=-2                ili             {x=1; {y=2-6                             {y=2-3 (-2;-4);  (1;-1)-  y'=(x^2-2x)'=2x-2 f '(-2)=2*(-2)-2=-6; f(-2)=4-2*(-2)=8 y=8-6(x+2);        y=-6x-4-уравнение касательной х=1;     f '(1)=2*1-2=0;  f(1)=1-2*1=-1;    y=-1+0*(x-1);   y=-1-другая касательная б) у=-3х+2;    параллельна   k=-3                y=-3x+2(нашли выше!!!) перпендикулярно         к=1/(-3) у=-1/3 х+с;  проходит через (1;-1);  -1=-1/3*1+с;  с=-1+1/3; с=-2/3;    у=-1/3х-2/3;   3у+х+2=0 касательная перпендикулярная прямой! а если  в точке(-2;-4) у=-1/3х+в;   -4=-1/3*(-2)+в;  в=-4-2/3=-4(2/3) у=-1/3х-4(2/3);   3у+х+14=0 в) (1;-5) y '=2x-2;  f '(1)=2*1-2=0;   f(1)=1^2-2*1=-1:  y=-1+0*(x-1);  y=-1(было в решении!
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы