Помогите пожалуйста!! Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 6 см и углом наклона бокового ребра к плоскости основания со ставляет 45 градусов, а двугранный угол при ребре основания 60 градусов. Найти объем ...

Ага. Спасибо. Итак, NK=[latex] \frac{1}{3} [/latex]BK=[latex] \sqrt{3} [/latex]. Значит, DK=2NK=2[latex] \sqrt{3} [/latex]. Считаем площадь равнобедренного ADC=[latex] \frac{6*2 \sqrt{3} }{2} [/latex]=6[latex] \sqrt{3} [/latex]. Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3[latex] \sqrt{3} [/latex]+3*6[latex] \sqrt{3} [/latex]=21[latex] \sqrt{3} [/latex] (площадь основания плюс площади трех боковых граней). Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN=[latex] \sqrt{ DK^{2} - NK^{2} }= \sqrt{ (2 \sqrt{3}) ^{2}- (\sqrt{3}) ^{2} }=3 [/latex]. И наконец, V=9[latex] \sqrt{3}*3=27 \sqrt{3} [/latex] Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.