Помогите пожалуйста!!! даны координаты точек A,B,C и М найти 1)уравнение плоскости Q проходящей через точки А, В и С 2)каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М перпендикулярно плоскости Q 3)точки пересечения пол...

1)уравнение плоскости Q проходящей через точки А, В и С. Уравнение плоскости: A · x + B · y + C · z + D = 0 . Для нахождения коэффициентов A, B, C и D нужно решить систему: A · x1 + B · y1 + C · z1 + D = 0 , A · x2 + B · y2 + C · z2 + D = 0 , A · x3 + B · y3 + C · z3 + D = 0 . Решим эту систему, которая в нашем случае запишется следующим образом: A · (2) + B · (-2) + C · (1) + D = 0 , A · (-3) + B · (0) + C · (-5) + D = 0 , A · (0) + B · (-2) + C · (-1) + D = 0 . Получим уравнение плоскости: - 2x + y + 2z + 4 = 0. Это же решение можно найти как векторное произведение векторов, которое вычисляется по формуле:a→×b→=(ay*bz−by*az;az*bx−bz*ax;ax*by−bx*ay). а→×b→=(2⋅(−2)+0⋅(−6);−6⋅(−2)+2⋅(−5);−5⋅0+2⋅2)==(−4;2;4). Коэффициент D находим так: - D = (2) × (0) × (-1) + (-2) × (-5) × (0) + (1) × (-3) × (-2) - (1) × (0) × (0) - (-2) × (-3) × (-1) - (2) × (-5) × (-2) = -8. Получаем уравнение плоскости Q:  -4x + 2y + 4z + 8 = 0 или, сократив на 2,  -2x + y + 2z + 4 = 0.  2)каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М (-3;4;2) перпендикулярно плоскости Q: -2x + y + 2z + 4 = 0.  (x+3)/(-2) = (y-4)/1 = (z-2)/2. 3) точки пересечения полученной прямой с плоскостью Q и координатными плоскостями xOy, xOz, yOz. Найдем точку пересечения прямой и плоскости Q, составим систему уравнений, состоящую из уравнения прямой в параметрическом виде   (x+3)/−2=(y-4)/1=(z-2)/2=t и уравнения плоскости −2x+y+2z+4=0 :  x = -2t - 3,  y = t + 4,  z = 2t + 2. Подставим в уравнение плоскости: −2(-2t-3)+(t+4)+2(2t+2)+4=0, 4t+6+t+4+4t+4+4 = 0, 9t = -18,  t = -18/9 = -2. x = -2*(-2)-3 = 1, y = -2+4 = 2, z = 2*(-2)+4 = 0. Ответ: точка пересечения прямой и плоскости Q: (1;2;0). 4)расстояние от точки М до плоскости Q. Рассмотрим уравнение плоскости Q: −2x+y+2z+4=0 - общее уравнение плоскости. A=−2;B=1;C=2;D=4 Координаты точки M(-3;4;2) Подставляем данные в формулу, получаем d=  |−2∗(-3)+1*4+2∗2+4|/√(−2)²+1²+2²) = 18/3 = 6. Ответ: расстояние от точки до плоскости равно d=6