Помогите пожалуйста! Дайте ответ с решением! Математика 11 класс. Спасибо.

[latex] \frac{2^x}{2^x-3}+ \frac{2^x+1}{2^x-2}+ \frac{5}{4^x-5\cdot2^x+6} \leq 0 [/latex] Сделаем замену переменной: [latex]2^x=t[/latex], тогда [latex]t\ \textgreater \ 0[/latex] Решаем неравенство: [latex] \frac{t}{t-3}+ \frac{t+1}{t-2}+ \frac{5}{t^2-5t+6} \leq 0 [/latex] Последний знаменатель разложим по теореме Виета: [latex]ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)[/latex] [latex]t^2-5t+6=0\\ D=25-24=1\\\\ t_{1/2} \frac{5\pm1}{2}\\\\ t_1=3;\ t_2=2\\ [/latex] Тогда [latex]t^2-5t+6=(t-3)(t-2)[/latex]\\\\ [latex] \frac{t}{t-3}+ \frac{t+1}{t-2}+ \frac{5}{(t-3)(t-2)} \leq 0\\\\ \frac{t^2-2t+t^2-3t+t-3+5}{(t-3)(t-2)} \leq 0\\\\ \frac{2t^2-4t+2}{(t-3)(t-2)} \leq 0\\\\ \frac{2(t^2-2t+1)}{(t-3)(t-2)} \leq 0\ \ \ | (\cdot \frac{1}{2})\\\\ \frac{t^2-2t+1}{(t-3)(t-2)} \leq 0\\\\ \frac{(t-1)^2}{(t-3)(t-2)} \leq 0 [/latex] Решим неравенство методом интервалов: [latex](t-1)^2=0\\ t_1=1\\\\ t-3=0\\ t_2=3\\\\ t-2=0\\ t_3=2[/latex] 0__+__1__+__2__-__3__+__ Нас интересует интервал [latex](2;3)[/latex] Итак, [latex]2\ \textless \ t\ \textless \ 3[/latex] Переходим обратно к [latex]x[/latex] [latex]2\ \textless \ 2^x\ \textless \ 3\\ \log_2{2}\ \textless \ \log_2{2^x}\ \textless \ \log_2{3}[/latex] Ответ: [latex]x\in (1;\log_2{3})[/latex]