Помогите пожалуйста. длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна а. вычислить угол между а) прямыми AB1 и BC1 ; б) прямой AC1 и гранью AA1B1B

а) BC1 || AD1, поэтому угол между прямыми AB1 и BC1 равен углу между AB1 и AD1. ребро куба равно а, поэтому (так как грани куба - квадраты), то AB1=AD1=B1D1, а значит треугольник AB1D1 - правильный(равносторонний), углы равностороннего треугольника равны 60 градусов, значит искомый угол между прямыми AB1 и BC1 равен 60 градусов б)   так как В1С1 - перпендикуляр с точки С1 на грань АА1В1В, то угол между прямой AC1 и гранью AA1B1B равен углу В1АС1 (треугольник АВ1С1 - прямоугольным с прямым углом АВ1С1) по свойству диагонали квадрата [latex]AB_1=a*\sqrt{2}[/latex] по свойству диагонали куба [latex]AC_1=a*\sqrt{3}[/latex] [latex]cos (B_1AC_1)=\frac{AB_1}{AC_1}=\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{2}{3}}[/latex] угол В1АС1 равен  arccos корень(2/3)т.е. угол между прямой AC1 и гранью AA1B1B равен  arccos корень(2/3) градусов