Помогите, пожалуйста, доказать! Мне нужно подробное док-во! На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка P так, что AP=AD/n; Q - точка пересечения прямых AC и BP. Докажите, что AQ=AC/(n+1).
Помогите, пожалуйста, доказать! Мне нужно подробное док-во!
На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка P так, что AP=AD/n; Q - точка пересечения прямых AC и BP. Докажите, что AQ=AC/(n+1).
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Треугольники [latex]AQP;BQC[/latex]подобны , так как [latex]AP||BC[/latex] и углы соответствующие равны как накрест лежащие
[latex] \frac{\frac{AD}{n}}{AD}=\frac{AQ}{AC-AQ }\\ AC-AQ=nAQ \\ AC=AQ(n+1)\\ AQ=\frac{AC}{n+1}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы