Помогите пожалуйста два круга касающиеся друг друга вписаны в полукруг найдите отношение радиусов этих кругов если радиус одного из них в три раза меньше радиуса полукруга, а точки касания с диаметром полукруга лежат по разные ...

Пусть радиусы  вписанных окружностей  R₁ и R₂,  радиус полукруга R,  его  центр O, а точки касания c диаметром A и  B  и пусть   R= 3R₁. AB =AO + BO ;   * * *  AB =√((R₁+R₂)² -(R₁-R₂)²) = 2√R₁R₂  * * * 2√R₁R₂ =√((R -R₁)² - R₁²) +√((R -R₂)² - R₂²) ; 2√R₁R₂ =√((3R₁ -R₁)² - R₁²) +√((3R₁ -R₂)² - R₂²) ; 2√R₁R₂ =R₁√3 +√(9R₁² -6R₁R₂) ; 2R₁√R₂/R₁ = R₁√3 + R₁√3√(3 -2R₂/R₁) ;    2√R₂/R₁ = √3 + √3√(3 -2R₂/R₁)      * * * проводим  замену   R₂/R₁ =x * * * 2√x =√3( 1+ √(3 -2x)) ; 4x =3(1 +2√(3 -2x)+3 - 2x) ; 5x -6 = 3√(3-2x)  ;         * * *      1,2≤x ≤1,5 * * * 25x² - 60x +36 =27 -18x ; 25x² -42x  +9 =0 ; x =(21 -6√6)/25≈0,25  не решение   x ∉ [1,2 ;1,5 ] . x =(21 +6√6)/25≈1,43. ответ : (21 +6√6)/25 ≈1,43 . стоит проверить арифметику