Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]2lg^4x+2 log_{5}^2 0.2=2.5+1.5lg^2x[/latex]
ОДЗ:
[latex]x\ \textgreater \ 0[/latex]
[latex]2lg^4x+2 log_{5}^2 5^{-1} =2.5+1.5lg^2x[/latex]
[latex]2lg^4x+2(- log_{5} 5)^2 =2.5+1.5lg^2x[/latex]
[latex]2lg^4x+2*1 -2.5-1.5lg^2x=0[/latex]
[latex]2lg^4x-1.5lg^2x-0.5=0[/latex]
[latex]4lg^4x-3lg^2x-1=0[/latex]
Замена: [latex]lg^2x=t,[/latex] [latex]t \geq 0[/latex]
[latex]4t^2-3t-1=0[/latex]
[latex]D=(-3)^2-4*4*(-1)=25[/latex]
[latex]t_1= \frac{3+5}{8}=1 [/latex]
[latex]t_1= \frac{3-5}{8}=- \frac{1}{4} [/latex] - не удовл.
[latex]lg^2x=1[/latex]
[latex]lgx=1[/latex] или [latex]logx=-1[/latex]
[latex]x=10[/latex] или [latex]x= \frac{1}{10} [/latex]
[latex]10* \frac{1}{10} =1[/latex]
Ответ: 1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы