Помогите пожалуйста! И если не трудно, можно ответы в виде фотографий. 1.Докажите,что функция F(x)=e^2x+cosx+x является первообразной функции f(x)=3e^2x-sinx+1 на всей числовой оси. 2.Докажите,что функция F(x)=3x+sinx-e^2x явля...
Помогите пожалуйста! И если не трудно, можно ответы в виде фотографий.
1.Докажите,что функция F(x)=e^2x+cosx+x является первообразной функции f(x)=3e^2x-sinx+1 на всей числовой оси.
2.Докажите,что функция F(x)=3x+sinx-e^2x является первообразной функции f(x)=3+cosx-2e^2x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)
Нам потребуется лишь найти производную F(x), если производная равна f(x), то F(x) является первообразной для f(x).
[latex]F'(x)=e^{2x}*(2x)'+(\cos x)'+x'=2e^{2x}-\sin x+1[/latex]
Отсюда следует, что функция F(x) не является первообразной для функции f(x).
2)
[latex]F'(x)=(3x)'+(\sin x)'-e^{2x}*(2x)'=3+\cos x-2e^{2x}[/latex]
Так как производная, совпадает с f(x), то F(x) является первообразной для f(x).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы