Помогите пожалуйста!!! Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график f(x)=2x^3-9x^2

Исследуйте функцию и постройте ее график y= 2x³ - 9x².  1.Область определения функции D(f)  =   (-∞; ∞). 2. Определяем точки пересечения графики функции с координатными осями  a) c осью абсцисс : y =0   ⇒  2x³ - 9x²  = 0 ,  x²(2х - 9) = 0 ; Имеем 2 корня: х = 0  и х = 9/2 = 4,5. A(0 ;0) ; B(4,5 ;0). b) с осью ординат:  x =0   ⇒ y = 0  → А(0 ;04). 3.Определяем интервалы монотонности функции  Функция возрастает (↑), если у ' >0, убывает(↓) , если у ' < 0. y ' =6x² - 18x  =6x(x-3) ;  y '    +                     -                      + ------------ 0 -------------------- 3 ---------------- y     ↑      max         ↓          min         ↑ x =0 точка максимума _ мах (у) = 0 x =3 точка минимума _ min (у) = 2*3³ - 9*3²  = 54 - 81 = -27.  Функция возрастает , если x ∈(-∞ ; 0) и  x ∈(3 ;∞ ),   убывает ,если  x ∈ (0 ;3 ). --- 4) определим точки перегиба , интервалы  выпуклости и вогнутости y '' = (y ') '  =(6x² -18x) ' = 12x - 18 = 6(2x -3). y '' =0 ⇒   x=3/2 =1,5 (единственная точка перегиба) График функции  выпуклая , если   y ''< 0 , т.е.  если x < 1,5,  вогнутая, если  y '' >0 ⇔ x > 1,5. 5. Lim y  → - ∞    ;     Lim y  →  ∞    x→ - ∞                      x→ ∞