Помогите пожалуйста, хоть несколько решите....1.  sinx * cos5x = sin9x * cos3x2. cosx * cos3x= -1/2 3. 2sin^2 x = 1+ 1/3sin4x 4. sin2x+cos5x=0 5. (sinx+cosx)^2=1+cosx 6.  cosx+sinx+cos3x+sin3x=0

1)sinx*cos5x=1/2(sin6x+sin(-4x))=1/2(sin6x-sin4x)   sin9x*cos3x=1/2(sin12x+sin6x)     sin6x-sin4x-sin12x-sin6x=0                 sin4x+sin12x=0    2sin8x*cos4x=0 a)  sin8x=0, 8x=πn, x=πn/8, n∈Z b)  cos4x=0, 4x=π/2+2πk,  x=π/8+πk/2, k∈Z Второе множество решений явл. подмножеством первого множества ⇒ Ответ:х=πn/8, n∈Z 2)cosx*cos3x=1/2(cos4x+cos2x)  ⇒  cos4x+cos2x=-1       2cos²2x-1+cos2x+1=0,  t=cos2x  ⇒  2t²+t=0, t(2t+1)=0,  t₁=0, t₂=-1/2 a) cos2x=0, 2x=π/2+2πn, x=π/4+πn, n∈Z b) cos2x=-1/2, 2x=±arccos(-1/2)+2πk, 2x=±2π/3+2πk, x=±π/3+πk, k∈Z 6) Надо сгруппировать косинусы и синусы и воспользоваться формулами сумма синусов и суммы косинусов,получим:  2cos2x cosx+2sin2x cosx=0 2cosx(cos2x+sin2x)=0 a) cosx=0, x=π/2+2πn b)cos2x+sin2x=0. Делим ур-ие на cos2x≠0     1+tg2x=0, tg2x=-1, 2x=π/4+πk, x=π/8+πk/2 5) (sinx+cosx)²=(sin²x+cos²x)+2sinx cosx=1+2sinx cosx  ⇒    2sinx cosx-cosx=0, cosx(2sinx-1)=0 a)  cosx=0, x=π/2+πn b) sinx=1/2, x=(-1)^k *π/6+πk  3) Указание: 2sin²x-1= -cos2x                            sin4x=2 sin2x cos2x cos2x(1+1/3sin2x)=0........ 4) Нказание: cos5x=sin(90-5x). А дальше применить формулу суммы синусов.