Помогите пожалуйста : корень из (7-8*sinx) = -2*cosx в пределе ((-3*PI)/2;(3*PI)/2)
Помогите пожалуйста :
корень из (7-8*sinx) = -2*cosx
в пределе ((-3*PI)/2;(3*PI)/2)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость√ 7-8sinx = - 2cosx при x∈ (-3π/2 ;3π/2 ).
ОДЗ : {sinx≤ 7/8 ;cosx≤ 0.
7-8sinx = 4cos²x ⇔4sin²x -8sinx+3 =0 ⇒ sinx₁ =3/2 (не имеет решения) и
sinx =1/2 ; [ 7-8sinx=7-8*1/2 =3 ≥0 ] .
cosx = - √3/2 ;
x₁= 5π/6 +2π*k ; -3π/2 <5π/6 +2π*k<3π/2⇒ -7/6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы