ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! [latex] \sqrt{2} sin ( \frac{ \pi }{4}-x ) + sinx = -\frac{1}{2} [/latex]

Есть формула  [latex]a\sin x \pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin (x\pm\arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )[/latex] В нашем случае, первое слагаемое выразим из формулы [latex] \sqrt{2} \sin ( \frac{\pi}{4}-x )= -\sqrt{2} \sin(x-\frac{\pi}{4})\boxed{=}[/latex] очевидно, что а = b = 1, значит [latex]\boxed{=}\,\, -(\sin x-\cos x)=\cos x - \sin x[/latex] Теперь непосредственно подставим [latex]\cos x - \sin x+\sin x=-0.5 \\ \\ \cos x = -0.5 \\ \\ x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,n \in Z [/latex]