Помогите, пожалуйста!!!! [latex]cos^2x-cosxsin^2(5x/4-5 \pi /12)+1/4=0[/latex]

[latex]\cos^2x-\cos x\sin^2( \frac{5x}{4}- \frac{5 \pi }{12} )+ \frac{1}{4} =0[/latex]  Пусть [latex]\cos x=t\,\,\, (|t| \leq 1)[/latex] [latex]t^2-t\cdot \sin^2(\frac{5x}{4}- \frac{5 \pi }{12})+ \frac{1}{4} =0[/latex]   При D=0; t=1/2, решаю вам  [latex]D=b^2-4ac=\sin^4(\frac{5x}{4}- \frac{5 \pi }{12})-1\\ D=0\\ \sin(\frac{5x}{4}- \frac{5 \pi }{12})=\pm 1 \\ \frac{5x}{4}- \frac{5 \pi }{12}= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in Z\\ \frac{5x}{4} = \frac{11 \pi }{12} + \pi n,n \in Z\\ 5x= \frac{11 \pi }{3} +4 \pi n,n \in Z\\ x= \frac{11 \pi }{15} + \frac{4 \pi n}{5} ,n \in Z[/latex] Откуда получаем t=1/2  [latex]t-t+0.25=0\\ (t-0.5)^2=0\\ t=0.5[/latex] Возвращаемся к замене [latex]\cos x=0.5\\ x=\pm \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,n \in Z[/latex]