Помогите пожалуйста! Медианы треугольника соответственно равны 24 см, 30 см и 18 см. Найдите площадь треугольника

Помогите пожалуйста! Медианы треугольника соответственно равны 24 см, 30 см и 18 см. Найдите площадь треугольника
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
                          В                С1                 А1                          О                                                      А                       В1                 С                             В2     Медианы пересекаются  в точке О. и делятся в соотношении 2: 1, считая от вершины. Медианы делят треугольник на 6 равновеликих треугольников. Пусть S площадь АВС. Проведем  В1В2=ОВ1. АОСВ2-параллелограмм (диагонали точкой пересечения делятся пополам). Значит стороны треугольника ОСВ2 равны 2/3  медиан тр-ка АВС, т.е он подобен треугольнику из медиан с коэффициентом подобия 2/3.  Socb2=2*1/6Sabc=1/3Sabc Socb2/Smedian=4/9      1/3Sabc=4/9Smedian   Sabc=4/3Smedian Площадь треугольника из медиан находим по формуле Герона Smedian=V36*12*6*18=216    Sabc=4/3 *216=288
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы