Помогите пожалуйста!  На экзамен вынесено 30 вопросов. Отвечающему экзаменатор задаёт 5 вопросов, которые экзаменатор выбирает наугад. Студент Иванов знает ответы только на 20 вопросов. Какова вероятность, что он ответит на все...

1) Студент выучил 20 из 30 билетов, значит вероятность того, что он вытащит первым билет который знает 20\30, вероятность, что он вытащит и второй билет который знает 19\29, т.к. всего билетов осталось 29,из которых он знает 19 и так далее. События не зависят друг от друга, значит, чтобы получить вероятность того, что он вытащит 5 билетов подряд, которые выучил, нужно их перемножить [latex] \frac{20}{30} * \frac{19}{29} * \frac{18}{28} * \frac{17}{27} * \frac{16}{26} = \frac{2584}{23751} [/latex] 2) Пока что-то с ответом не сходится 3) Ну тут мы смотрим, сколько раз повторяются буквы. К - 2 раза, О - 3 раза, Л - 1, Б - 1 и решаем по тому же принципу, перемножая вероятности [latex] \frac{2}{7} * \frac{3}{6} * \frac{1}{5} * \frac{2}{4} * \frac{1}{3} * \frac{1}{2} * \frac{1}{1} = \frac{12}{5040} = \frac{1}{420} [/latex]

Вероятность правильного ответа на первый вопрос 20/30 или 2/3 также и на второй ответ 2/3*19/29=38/87 так как осталось только 29 вопросов на 19 из которых студент знает ответ также и на третий ответ 38/87*18/28(или 9/14)=342/1218=57/203 также и на четвертый ответ 57/203*17/27=969/5481=323/1827 также и на пятый ответ 323/1827*16/26=5168/47502=2584/23751 вероятность билета без выигрыша - (100-25)/100=75/100 вероятность что из оставшихся билетов будет вынут билет без выигрыша 75/100*74/99=111/198 вероятность третьего выигрышного билета 111/198*25/98=2775/19404=925/6468 вероятность "К" - 2/7 далее "О" - 3/6 "Л" - 1/5    "О" - 2/4  "Б" 1/3  "О" - 1/2  "К" - 1/1 вероятность 2/7*3/6*1/5*2/4*1/3*1/2*1/1=12/5040=1/420