Помогите пожалуйста. На стороне AC треугольника АВС отмечена точка К так, что АК равна 5 см, КС равна 15 см. Найдите площади треугольников АВК, СВК если АВ равна 12 см, ВС равна 16 см. Полное описание пожалуйста.

Обратим внимание на отношение сторон треугольника АВС.   АВ:ВС:АС=3:4:5. Это отношение сторон египетского треугольника. ⇒     ∆ АВС - прямоугольный.   Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.   S ∆ АВС=12*16:2=96 см²  Высота из вершины В для треугольников АВК и СВК общая.   Отношение площадей треугольников с равной высотой равно отношению их оснований.   S ∆ ABC: S ∆ABK=20:5=4⇒  S ∆ ABK=96:4=24 см²  S ∆ ABC: S ∆ CBK=20:15=4/3  S ∆ CBK=96:4*3=72 см²    или     S ∆ CBK=S ∆ ABC - S ∆ ABK=96-24=72 см²  -------  Площадь ∆ АВС можно найти по формуле Герона, или предварительно найдя высоту ∆ АВС.  В результате решения ответ получим тот же.