Помогите, пожалуйста. Найдите до какой скорости надо разогнать 2 протона,чтобы они могли сблизиться до радиуса действия ядерных сил (10^-15 м), преодолевая Кулоновское отталкивание. Какой термодинамической температуре соответст...

Воспользуемся сначала классическим (нерелятивистским) энергетическим расчётом. Начальная кинетическая энергия двух протонов с приданной им скоростью: [latex] E_o = \frac{ m_p v^2 }{2} + \frac{ m_p v^2 }{2} = m_p v^2 \ ; [/latex] Начальная потенциальная энергия двух протонов взаимодействующих электрически: [latex] U_o = k \frac{ e^2 }{R} \ , [/latex]    где    [latex] R \ [/latex]    – начальное расстояние. Конечная кинетическая энергия двух протонов в предверии появления ядерных сил: [latex] E = = m_p v_{ocm}^2 \ [/latex]    где    [latex] v_{ocm} \ [/latex]    – остаточная скорость. Конечная потенциальная энергия двух протонов взаимодействующих электрически: [latex] U = k \frac{ e^2 }{r} \ , [/latex]    где    [latex] r \approx 10^{-15} \ [/latex]   м – конечное расстояние перед началом действия ядерных сил. По закону сохранения энергии полная начальная энергия равна полной конечной: [latex] E_o + U_o = E + U \ ; [/latex] [latex] m_p v^2 + k \frac{ e^2 }{R} = m_p v_{ocm}^2 + k \frac{ e^2 }{r} \ ; [/latex] [latex] m_p v^2 - m_p v_{ocm}^2 = k \frac{ e^2 }{r} - k \frac{ e^2 }{R} \ ; [/latex] [latex] m_p ( v^2 - v_{ocm}^2 ) = k e^2 ( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ) \ ; [/latex] [latex] v^2 - v_{ocm}^2 = \frac{ k e^2 }{ m_p } ( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ) \ ; [/latex] [latex] v^2 = v_{ocm}^2 + \frac{ k e^2 }{ m_p } ( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ) > \frac{ k e^2 }{ m_p } ( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ) \ ; [/latex] [latex] v_{min}^2 = \frac{ k e^2 }{ m_p } ( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ) \ ; [/latex] положим, что   [latex] R \sim 1 \ [/latex]   метр. [latex] v_{min} = e \sqrt{ \frac{k}{ m_p } ( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ) } \ ; [/latex] [latex] 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot \sqrt{ \frac{ 9 \cdot 10^9 }{ 1.67 \cdot 10^{-27} } ( \frac{1}{ 10^{-15} } - \frac{1}{1} ) } \approx 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot \sqrt{ \frac{ 3^2 \cdot 10^{36} }{ 1.67 } ( 10^{15} - 1 ) } \approx [/latex] [latex] \approx 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 3 \cdot 10^{18} \cdot \sqrt{ 6 \cdot 10^{14} } \approx 0.48 \cdot 2.45 \cdot 10^7 \approx 0.48 \cdot 2.45 \cdot 10^7 \approx 1.18 \cdot 10^7 \ ; [/latex] [latex] v_{min} \approx 1.18 \cdot 10^7 \ [/latex]   м/с   [latex] \approx 11 \ 800 \ [/latex]   км/с. Полученная скорость в 30 раз меньше скорости света, а это означает, что отношение классического расчёта энергии к релятивистскому составляет: [latex] ( \frac{1}{ \sqrt{ 1 - ( \frac{1}{30} )^2 } } - 1 ) / \frac{1}{2}( \frac{1}{30} )^2 } \approx 1.000834 \ , [/latex] т.е. даёт относительную ошибку около 0.000834, или около 0.0834%, так что нет никакой неободимости производить корректировку расчётов, поскольку сокрости протонов для заданных условий малы, т.е. они - дорелятивистские. Ответ: [latex] v_{min} \approx 11 \ 800 \ [/latex]   км/с.