Помогите пожалуйста Найдите наибольшее значение выражения: [latex] \frac{1}{ x^{2} +3x+4} [/latex]

наибольшее выражение дроби будет тогда, когда выражение под дробью примет наименьшее значение. то есть 1 деленный на наименьшее значение функции снизу.  для того что бы найти наименьшее значение просто считаем производную.  [latex]y= x^{2} +3x+4 \\ y(proizvodnaya)=2x+3 \\ 2x=-3 \\ x=-3/2 [/latex] это и есть наименьшее значение нижней функции, теперь вставляем [latex]-3/2[/latex] в нашу изначальную дробь, и считаем))