ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЯ ЗАДАННОЙ ФУНКЦИИ НА ЗАДАННОМ ПРОМЕЖУТКЕ: y=2cos x+x [-pi/2, pi/2]

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЯ ЗАДАННОЙ ФУНКЦИИ НА ЗАДАННОМ ПРОМЕЖУТКЕ: y=2cos x+x [-pi/2, pi/2]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
y'= -2sinx+1 -2sinx+1=0 -2sinx=-1 sinx=1/2 x=(-1)ⁿ π/6 + πn, n∈Z При n=0   x=(-1)⁰ * π/6 + π*0= π/6 y(-π/2)=2cos(-π/2)- π/2 = 2*0 - π/2= -π/2 - наименьшее y(π/6)=2cos(π/6)+ π/6 = 2 * (√3/2) + π/6= √3 + π/6 ≈ 2,255 - наибольшее y(π/2)=2cos(π/2) + π/2 = 2*0 + π/2 = π/2 ≈ 1,57
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы